Matemática básica Ejemplos

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Paso 1

Factoriza $m^{2} + 5 m + 6$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $5$ .

$2, 3$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Reduce la expresión $\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m + 2}{1} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Paso 2.2

Divide $m + 2$ por $1$ .

$(m + 2) \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Paso 3

Factoriza $m^{2} + m - 6$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(m + 2) \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} + 3 m + 2}$

Paso 4

Factoriza $m^{2} + 3 m + 2$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $3$ .

$1, 2$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(m + 2) \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 1) (m + 2)}$